苏教版数学必修五《 第1章 解三角形 1.2 余弦定理 习题1.2》优质课教案

苏教版数学必修五《 第1章 解三角形 1.2 余弦定理 习题1.2》优质课教案

定理 正弦定理 余弦定理 内容 eq ﹨f(a,sin A) ＝ eq ﹨f(b,sin B) ＝ eq ﹨f(c,sin C) ＝2R.(R为△ABC外接圆半径)

变式： QUOTE QUOTE a2＝ ；

b2＝ ；

c2＝ 三角形面积公式 S＝ eq ﹨f(1,2) absin C＝ ＝ .

三、例题

例1.在 中， , , 分别是角 ， ， 的对边，且

（Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ，且 ，求 的面积.

变式练习

1.在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

求角B； 若 ， 的面积为 ，求b．

小结：

例2、如图所示,在四边形 中, ,且 ．

(1)求 的面积; (2)若 ,求 的长．

变式练习2.如图，在△ABC中，AB=3 ，D是BC边上一点，且∠ADB= .

求AD的长；（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积.

小结：

五、课外作业1．已知 分别为锐角 内角 的对边，

求角 ； 若 ， 的面积是 ，求 的值．

2.如图，在平面四边形 中， 与 为其对角线，已知 ，且 ．

（1）若 平分 ，且 ，求 的长；（2）若 ，求 的长．

三、例题1.

解:(Ⅰ)由正弦定理及 ，有 ，所以 ，又因为 ， ，所以 ，因为 ，所以 ，又 ，所以 ， .

（Ⅱ）在 中， ，由余弦定理 可得 ，所以有 ，所以 的面积为 .

【点睛】本题主要考查了正、余弦定理及诱导公式、同角三角函数基本关系，三角形面积公式，考查计算能力，属于基础题。

变式练习