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必修五《 第1章 解三角形 1.2 余弦定理 习题1.2》优秀教案
余弦定理的应用；
教学难点：
运用余弦定理解决判断三角形形状的问题．
教学过程：
一、复习回顾余弦定理的两种形式
（一） ，
，
．
（二） ，
，
．
二、学生活动
探讨实际生活中有哪些问题可以利用余弦定理来解决．
三、数学应用
1．例题．
例1 A，B两地之间隔着一个水塘，先选择另一点C，测得 ，求A，B两地之间的距离（精确到1m）．
解 由余弦定理，得
所以， ．
答：A，B两地之间的距离约为168m．
例2 在长江某渡口处，江水以5 的速度向东流．一渡船在江南岸的 码头出发，预定要在 后到达江北岸 码头．设 为正北方向，已知 码头在 码头的北偏东 ，并与 码头相距 ．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到 ，速度精确到 ）？
解 如图，船按 方向开出， 方向为水流方向，以 为一边、 为对角线作平行四边形 ，其中
．
在 中，由余弦定理，得
所以 ．