必修五《第3章 不等式 本章回顾》优秀教案

必修五《第3章 不等式 本章回顾》优秀教案

2.理解并掌握比较两个实数大小的方法．

3.引导学生归纳和总结不等式的性质，并利用比较实数大小的方法论证这些性质，培养学生的合情推理和逻辑论证能力．

三．学生学情分析；

学习关于不等式原来不完善的地方，比如对称性和传递性，还要学习两个不等式间的加减乘除次方开方运算。教学难点是让学生体会公理化体系下不等式性质的证明及其应用．

四．教学策略分析；

这节内容从实际问题引入不等关系，进而用不等式来表示不等关系，自然引出不等式的基本性质．通过求解方程和求解不等式相对照，梳理初中已学习的等式性质、不等式性质，探索等式、不等式的共性，归纳出等式性质、不等式性质的研究思路和思想方法，猜想不等式的基本性质，并给出证明。让学生体会“运算”在研究不等式性质中的关键作用。

为了研究不等式的性质，首先学习比较两实数大小的方法，这是论证不等式性质的基本出发点，故必须让学生明确．在教师的引导下学生基本上可以归纳总结出不等式的一系列性质，但对于这些性质的证明有些学生认为没有必要或对论证过程感到困惑，为此，必须明确论证性质的方法和要点，同时引导学生认识到数学中的定理、法则等，要通过公理化的论证才予以认可，培养学生的数学理性精神．

五．教学过程设计；

引入：

1．古诗横看成岭侧成峰，远近高低各不同，引出不等关系。

2.求解方程和不等式梳理初中已学习的等式性质、不等式性质，探索等式、不等式的共性，归纳出等式性质、不等式性质的研究思路和思想方法，

讲解新课：

1．通过实例，2,3比较大小，比较大小引出判断两个实数大小的充要条件是：

2.利用判断大小的运算方法证明不等式的性质：

性质3：如果a>b，那么a+c>b+c．即a>ba+c>b+c

证明：∵a>b， ∴a-b>0，

∴(a+c)-( b+c)>0 即a+c>b+c

性质4　如果ａ＞ｂ，且ｃ＞０，那么ａｃ＞ｂｃ；

如果ａ＞ｂ，且ｃ＜０，那么ａｃ＜ｂｃ．

在解不等式的过程中，可以吗？可以证明吗？

性质1：如果a>b，那么bb．(对称性)

即：a>b bb

证明：∵a>b ∴a-b>0

由正数的相反数是负数，得-(a-b)<0

即b-a<0 ∴b