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选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》精品课教案
5. 利用逻辑知识观察生活现象.
教学重点：四种命题的关系及真假判断方法.
教学难点：理解四种命题之间的相互关系.
教学过程：
= 1 ﹨* ROMAN I 问题引入：
在我们生活中，会有这么两句俗语：“不经历风雨，怎么见彩虹？”，“不打不相识”，在大家印象中，俗语肯定是正确的，那到底正确不正确？我相信大家通过今天的学习会有一个更深层次的认识。这就是今天我们所要学习的内容：四种命题。
= 2 ﹨* ROMAN II 概念建构：
1、命题：在初中我们已经学过，能够判断真假的语句叫做命题；并且命题都可以写成“若p则q”的形式，其中，p为条件，q为结论；同样，我们还学过了逆命题，我们通过具体的问题来回顾一下。
2、例子：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等。②
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。③
如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。④
问1：命题②与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）
答：命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们就称这两个命题为互逆命题。
把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。
交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题.
注：1、互逆命题有几个命题？
2、怎样理解互？互就是互相的意思。我们回顾一下，哪些概念中也出现过“互”？互为倒数，互为相反数；例如：2与-2互为相反数，就是指2的相反数是-2，-2的相反数是2，这里的“互”也是一样的意思。命题②是命题①的逆命题，命题①是命题②的逆命题
同2：命题③与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）
答：命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们就称这两个命题为互否命题。
同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题.
问3：这样我们得到3个命题，今天是四种命题，大家觉得第四种命题应该怎样由原命题得到，并且跟逆命题与否命题有关呢？
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.
写出原命题①的逆否命题④。
命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为互为逆否命题。