苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》优秀教学设计

苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》优秀教学设计

教学难点：四种命题的关系

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．

这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．

教学过程：

一、复习引入：

复习初中学过的命题与逆命题，并举例说明（学生回答，教师整理补充）

两个命题，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.

例如，(1)同位角相等，两直线平行；

条件（题设）：同位角相等；结论：两直线平行

它的逆命题就是：(2)两直线平行，同位角相等

二、讲解新课：

1．引例

(3)同位角不相等，两直线不平行；

(4)两直线不平行，同位角不相等.

比较命题(1)与(3)、(1)与(4)的条件与结论的异同（学生回答，教师整理补充）

在命题(1)与命题(3)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们称命题(1)与命题(3)互为否命题；

在命题(1)与命题(4)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们称命题(1)与命题(4)互为逆否命题；（让学生取名字）

思考：由原命题怎么得到逆命题、否命题、逆否命题？

（学生回答，教师整理补充）

交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；