苏教版数学选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》优质课教案

苏教版数学选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》优质课教案

样的两个命题叫做互否命题．把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的 ，若用“若p则q”表示原命题结构，用“ ”表示否命题结构。

4、逆否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的 ．用“若p则q”表示原命题结构，用“ ”表示逆否命题结构。

5、四种命题之间的关系 ★学生探疑★ 课堂记录

(1)命题“末位是O的整数，可以被5整除”的逆命题是

(2)命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”的否命题是

(3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是

(4)把命题“弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对应的弧”写成“若p则q”的形式为

★例题讲解★ 例1、把下列命题写成“若p则q”的形式，并说明命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③同位角不相等，两直线不平行；

④两直线不平行，同位角不相等。

题后反思：

一般地，设“若p则q”为原命题，那么，

“若q则p” 就叫做原命题的逆命题；

“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；

“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题。

变式：下列四个命题中，命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？

①若 ，则 ；

②若 ，则 ；

③若 ，则 ；

④若 ，则 。

例2、分别写出下列命题逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们真假：

(1)若 ，则 方程有实数根；

(2)奇函数的图象关于原点对称；