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选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题》优秀教案
问题1：什么叫命题？你能举例吗？
问题2：你能说出所举例子的条件与结论吗？
问题3：观察下列命题
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；
如果两个的面积相等，那么它们全等；
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；
如果两个的面积不相等，那么它们不全等；
命题（2）（3）（4）与命题（1）有何关系。
一般地，设“若，则”为原命题，那么：
“若，则”叫做原命题的逆命题；
“若非，则非” 叫做原命题的否命题；
“若非，则非” 叫做原命题的逆否命题。
四种命题的关系：
例题1给出下列语句（1）空集是任何集合的真子集；（2）；
（3）指数函数是增函数吗？（4）任何一元二次方程方程都有实数根。
(5)垂直于同一平面的两条直线平行。
例题2写出命题“若则”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。
变式1：命题“若，则”是真命题，判断集合A与集合B的关系.
变式2：命题“若，则”是真命题，则实数的范围为
变式3：命题“若，则”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论。
例题3把下列命题改写成“若，则”，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。
对顶角相等；
四条边相等的四边形是正方形。
课堂练习：
将命题“平行四边形的对角相等”写成“若，则”的形式。