苏教版选修1-1《第3章 导数及其应用 3.2 导数的运算 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数》优秀教案设计

苏教版选修1-1《第3章 导数及其应用 3.2 导数的运算 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数》优秀教案设计

二．要点精讲

导数的概念

(1)如果当 时， 有极限，就说函数 在点 处存在导数，并将这个极限叫做函数 在点 处的导数(或变化率)，记作 或 ，即 的几何意义是曲线 在点 处的 ；瞬时速度就是位移函数 对 的导数；加速度就是速度函数 对______________的导数.

(2)如果函数 在开区间 内的每一点都可导，其导数值在 内构成一个新函数，这个函数叫做 在开区间 内的导函数，记作 或 .

2．几种常见函数的导数

(1) (C为常数)；(2) , n∈N+；(3) ；

(4) ; (5) ; (6) ;

(7) ; (8) .

3．可导函数的四则运算法则

法则1 (口诀：和与差的导数等于导数的和与差).

法则2 .(口诀：前导后不导，后导前不导，中间是正号)

法则3 (口诀：分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号)

【先学检查】

三．典例解析

例1：求下列函数的导数：

例3：求下列复合函数的导数：

总结提炼：

一、夯实基础：导数的概念．