选修1-1《第3章 导数及其应用 3.1 导数的概念 3.1.2 瞬时变化率-导数 瞬时速度与瞬时加速度 》优秀教案

选修1-1《第3章 导数及其应用 3.1 导数的概念 3.1.2 瞬时变化率-导数 瞬时速度与瞬时加速度 》优秀教案

(1)、了解的瞬时速度与瞬时加速度定义;

(2)、会利用上述概念解决简单的问题.

2.过程与方法

(1)经历瞬时速度瞬时加速度的概念的形成过程,感受”无限逼近”的思想方法;

(2)感受由实例逐步抽象出导数的概念的过程,体会由具体到抽象的概念产生的过程.

3.情感.态度与价值观

通过本节的学习,体会极限的思想,经历由瞬时速度瞬时加速度刻画现实问题的过程,初步感受导数在实际生活中的应用,树立学好数学的信心.

二教学重点与难点：

重点：瞬时速度与瞬时加速度的概念

难点：瞬时速度与瞬时加速度的概念的生成及应用

三、教学方法与手段 :

采用引导—发现式 , 合作--讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。

四.教学过程

(一)、问题情境：高台跳水

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：米）与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系

h(t)=－4.9t2+6.5t+10（图形见课件）

如何刻画运动员在某些时间段内的速度快慢的运动状态？

（1）计算运动员在0≤t≤0.5这段时间内的平均速度；

（2）计算运动在1≤t≤2这段时间内的平均速度；

（3）计算运动员在0≤t≤ 这段时间里的平均速度，h( )=h(0)=10

= =0

[设计意图]:

从学生熟悉的生活情境引入，让学生对平均变化率产生感性认识，并由此为引出瞬时变化率的概念打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了瞬时变化率的引进的必要性.

(二)、师生研究

问题1:运动员在0≤t≤ 这段时间内是静止的吗？