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苏教版数学选修1-1《第3章 导数及其应用 3.1 导数的概念 3.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优质课教案
（一）温故知新
函数 在区间 上的平均变化率_____________.
平均变化率的几何意义：______________.
平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的变化趋势.
问题引入：
问题一：如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？（点 附近的曲线的研究），
图片展示
观察结过：点 附近可以用直线 代替曲线，从而直线 的斜率便量化了曲线经过 点时上升或下降的变化趋势.
探究：1.怎样寻找到经过曲线上一点 处最逼近曲线的直线 呢？以图为例.
在点 附近能作出比 , 更加逼近曲线的直线 么？请做出 .
方法：____________________________.
切线的定义：_________________________________________________________.
练习:请用上述方法作出在P点处的切线
利用割线逼近切线的方法，计算曲线上一点处切线的斜率步骤.
1.
2.
3.
例1：已知 ，求曲线 在 处的切线斜率。
练1：已知 ,求曲线 在 处的切线的斜率.
练2：已知 ,求曲线 在 处的切线的方程.
例2：求曲线 在 处的切线的斜率.
变式：若曲线在某一点处切线的斜率为-1，求该点的坐标.
例3：例3.已知曲线 在 处的切线的斜率1，求该点处的切线方程.
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