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选修1-1《第3章 导数及其应用 3.1 导数的概念 3.1.1 平均变化率》优秀教案
(3)能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题。
2、过程与方法：
经历由“气温陡增”的实例，抽象出函数平均变化率的概念的过程，体会由特殊到一般，由具体到抽象的思维方法
3、情感、态度与价值观：
(1)以实际生活为背景，引出平均变化率的相关内容，让学生感受到事物相联系的观点；
(2)通过数形结合的手段解决问题，让学生体会到“无形不直观，无数不入微”的辩证思想；
(3)通过本节的学习，体会数学模型在实际生活中的应用，提高数学的应用意识。
二、教学重点、难点
教学重点：平均变化率的概念及运用；
教学难点：平均变化率概念的理解并运用此内容解决实际问题。
三、教学方法和教学手段：探索发现法和多媒体教学
四、教学过程
(一)问题情境
1、情境：
哲学家赫拉克利特曾说过：“一个人不可能两次踏进同一条河流” 。 的确，我们生活的世界是一个不断变化的世界，大到全球变暖，冰山融化，海平面上升，小到肉眼看不到的细胞分裂。你能列举出生活中一些变化的例子吗？（提问）
譬如：(1)嫦娥一号在点火升空的一段时间内，火箭上升的速度一直在变化(视频)
(2)用嘴匀速地向气球内吹气，刚开始的时候，气球的半径变化的大些，后来气球的半径变化的越来越小(视频)；
有些变化几乎不被人们所觉察，而有些变化却让人们发出感叹与惊呼，如某市2007年4月20日最高气温为33.4℃，而4月19日和4月18日的最高气温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间，气温陡增14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”
但是，如果我们将该市2007年3月18日最高气温为3.5℃和4月18日的最高气温18.6℃进行比较，发现两者温差为15.1℃，甚至超过了14.8℃，而人们却不会发出上述感叹，这是为什么呢？
（1）现有该市最高气温记载列表如下：
时间 3月18日 4月18日 4月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃
（2）以3月18日作为第一天，天数作为横坐标，当天最高气温的度数作为纵坐标，画出3月18日到4月20日最高气温曲线图
2．问题：
问题1：你能说出A、B、C三点坐标所表示的意义吗？
问题2：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？