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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修1-12.4.1 抛物线的标准方程下载详情
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选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优秀教案

经历从具体情境抽象出抛物线模型的过程,通过探究,思考与讨论求抛物线标准方程的过程,进一步渗透坐标法的应用,使学生体会类比、数形结合、转化化归等数学思想方法。

3、情感,态度和价值观

通过对问题层层递进式地的探究,培养学生数学化的意识和勇于探索的学习习惯,让学生感受和体会数学的魅力,加深学生对解析几何的认识。

教学重点

抛物线的定义和抛物线的标准方程

教学难点

抛物线标准方程的建立和推导

学法指导

知识储备

(通过复习完成1、2、3题,)

1.椭圆的定义及标准方程:把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)_的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

2.双曲线的定义及标准方程:把平面内与两个定点F1,F2距离的差的绝对值_等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

3.直接法求轨迹方程的步骤:

建系设点=>列等式=>坐标化=>化简 =>检验

探究一 抛物线的定义

实验探究:

阅读教材P65“思考”以上部分,根据几何画板演示,讨论并归纳抛物线定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做______.点F叫做抛物线的______,直线l叫做抛物线的______..

师生共识:

自我评价 很棒(20) 较好(15) 有待提高(10)

探究二 抛物线的标准方程

问题1 分组探讨:如何根据抛物线图形特征如何建立适当坐标系?

问题2 抛物线标准方程推导过程中,如何化简?

师生共识

抛物线的标准方程: