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苏教版数学选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优质课教案
重点难点：
能根据已知条件求抛物线的标准方程．
教学方法：
讲授法、讨论法．
教学过程：??
一、复习引入
1．回顾椭圆和双曲线的定义．
2．生活中抛物线的引例．
3．把一根直尺固定在图板上直线l位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的顶点A，取绳长等于点A到直角边顶点C的长（即点A到直线l的 距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F， 用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线．
二、讲解新课
1．抛物线定义：
平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点 叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线．
注: （1）定点 不在这条定直线 上；
（2）定点 在这条定直线 上，则点的轨迹是什么？
2．推导抛物线的标准方程：
如图所示，建立直角坐标系，设 （ ）,
那么焦点 的坐标为 ，准线 的方程为 ，
设抛物线上的点 ，则有
．
化简方程得 ．
方程 叫做抛物线的标准方程．
3．抛物线的标准方程：
图形 焦点 准线 标准方程
相同点：
（1）抛物线都过原点；