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选修1-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》精品课教案
学习重点：
根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线标准方程中a、b、c间的关系．
学习难点：
双曲线方程的化简过程；用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．
教学过程：
【预学单】复习提问
1．椭圆的定义是什么？
符号表示：
教师要强调条件：
2．椭圆的标准方程是什么？
3．双曲线的定义是什么？
符号表示：
几个值得注意的问题：
1．若常数要等于 ，则图形是什么？
2．若常数要大于 ，能画出图形吗？
3．定点 ， 与动点M不在平面上，能否得到双曲线？（强调“在平面内”）
4． 与 哪个大？
（当M在双曲线右支上时， ；当点M在双曲线左支上时， ）
点M与定点 ， 距离的差是否就是 ？
【研学单】数学建构
主题一、双曲线的标准方程的推导过程
提问 已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的？
类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系．
无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程．
类比椭圆——引入参量 的意义：