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苏教版选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》优秀教案设计
回顾椭圆定义：|PF1 | + | PF2 | =2a (2a>2c>0, | F1F2 | =2c)
平面内与两个定点F1、 F2的距离的和等于常数（大于2c）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 。
探究：平面内与两个定点 F1、 F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么样的呢？
二．新课：
示范引导学生利用拉链做双曲线的图像。
得出结论：① |MF1|-|MF2|=2a
② |MF2|-|MF1|=2a （a为常数）
由①②可得：
| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）
两条合起来叫做双曲线
探讨双曲线的定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线。
思考：2a需要有什么限制条件吗？
通过讨论，得出结论。
为双曲线
无轨迹
双曲线的定义
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a （<|F1F2| ）的点的轨迹叫做双曲线。
F1,F2 -----焦点 |F1F2| -----焦距（2c) ||MF1| - |MF2|| = 2a
思考：
若定义中不加“绝对值”，则得到怎样的轨迹？
如何求双曲线的方程
1. 建系. 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系
2. 设点． 设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2a （a>0）