苏教版数学选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》优质课教案

苏教版数学选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程》优质课教案

1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程．

2．掌握双曲线两种标准方程的形式．

三、学习与探究：

任务一：复习提问椭圆的定义及标准方程

任务二：类比椭圆方程给出双曲线的定义及标准方程

四、数学建构：

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 焦点坐标 F1　　　　， F2　　　　． F1　　　　，F2　　　　． a，b，c

之间的关系

五、数学应用：

例1　已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到F1，F2距离差的绝对值等于 ，求双曲线的标准方程．

练习： 第1题

例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1） 焦点在 轴上；

（2） 经过点 焦点在 轴上.

练习： 第2、3题

六、归纳与小结：

1、双曲线的标准方程；

2、椭圆与双曲线的区别与联系分别是什么？

双曲线的标准方程

一、基础训练（必做）

1、已知双曲线的焦点为F1(0，－6)，F2(0，6)，且a＝3，则该双曲线的方程为______________．

2、对于曲线C： eq ﹨f(x2,3－k) ＋ eq ﹨f(y2,k－2) ＝1，给出下面四个命题：

① 曲线C不可能表示椭圆；

② 当2＜k＜3时，曲线C表示椭圆；

③ 若曲线C表示双曲线，则k＜2或k＞3；