选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆的标准方程》优秀教案

选修1-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆的标准方程》优秀教案

似，学生在学习时容易发生互相干扰而其出现错误。由于这些原因，在设计时，充分利用学生学过的知识和容易掌握的知识作为基础，再推导椭圆的标准方程时指导学生利用图形的对称性来简化问题，对椭圆的相关知识记忆时应用比较法来进行记忆，同时还利用图形的特征这些表象来进行记忆，这样有利于对概念的理解和提高记忆的效果。

教学目标：

知识目标：1、椭圆标准方程及其应用。

2、培养学生的数形结合思想。

情感目标：1、培养学生运动变化的观点，训练自己的动手能力。同时培养学生数学学习的好奇心和求知欲，提高他们学习数学的兴趣。

2、通过小组合作，培养协作、友爱的精神。营造师生相互信任相互合作的课堂气氛，使师生在教学过程中能够默契配合和效果的共同提高。

能力目标： 1、培养学生数形结合的能力。

2、培养学生的对称思想。

四 、 教学重点：

1、椭圆标准方程及其推导过程。

2、椭圆标准方程中量的计算。

五、教学难点：

1、椭圆标准方程的应用。

2、椭圆标准方程中对焦点位置的判断。

六、教学过程：

（一）引入：

1、用幻灯片放映生活中的椭圆模型来引人课题，有利于激发学生学习的兴趣。（见课件）

引例1：1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起,海尔·波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后,又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空 1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的周长

设计意图：说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题。

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2、让同桌二人动手合作画出椭圆。（二人在合作的过程中，思考所画的椭圆应该满足什么条件）

引例2：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆

分析：（1）轨迹上的点是怎么来的？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？

答：两个定点，绳长即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变）

点题：今天我们学习“椭圆及其标准方程” 〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程．