选修1-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆的标准方程》精品课教案

选修1-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆的标准方程》精品课教案

教学过程:

一.问题情境

二.学生活动

如何求椭圆的方程.

三.建构数学

1.标准方程的推导:

2.标准方程的分析:

四.数学应用

例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程.

(1) a=2 , b=1 , 焦点在x轴上;

(2)两焦点坐标分别是(－4, 0), (4, 0), a=5 .

例2. (1)椭圆 的焦距是_________ , 焦点坐标为__________ . 若CD为过左焦点F1的弦, 则△F2CD的周长为__________ .

(2)方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆, 则k的取值范围是: ___________ .

例3.已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆, 它的焦距为2.4m , 外轮廓线上的点到两个焦点的和为3m , 求这个椭圆的标准方程.

五.学生活动

书P28 练习

六.总结回顾

椭圆的标准方程作业

1.椭圆 的焦距是2 , 则m值为 ( )

A. 5 B. 8 C. 5或3 D. 20

2. α∈(0 , )方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆, 则α的取值范围是( )

A. (0 , ) B. (0 , C. [ , D. ( , )

3.动点P到两定点F1(－4 , 0) , F2(4 , 0)的距离和为8 , 则动点P的轨迹为 ( )

A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不能确定

4.设F1、F2为椭圆 的焦点, P为椭圆上的点, 则△PF1F2的周长为 ( )