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选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》优秀教案
培养对立统一的辩证思维.
【教学重点】
1． 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
2. 能运用对立统一的观点解决有关命题真假中的参数范围问题.
【教学难点】
1.理解对含有一个量词的命题的否定的意义.
2.运用对立统一的观点转化分析问题
【教学方法】讲练结合，多媒体展示
一、问题情境
1．对于下列命题：
(1)所有的人都爱喝水；
(2)存在有理数x,使x2-2=0；
(3)对所有实数a,都有︱a︱≥0.
问题1：哪些是全称命题，哪些是存在性命题？
问题2：尝试对上述命题进行否定，你发现其中可有规律？
2．试对下列命题进行否定．
(1) 天下乌鸦一般黑．
(2) 有的人不睡午觉．
(3) 所有的三角形都是直角三角形．
二、数学建构
问题1．全称命题的否定
全称命题的否定是 命题，“?x∈M，p(x)”的否定为“ ”．
问题2．存在性命题的否定
存在性命题的否定是 命题，“?x∈M，p(x)”的否定为“ ”．
问题3．对“含有一个量词的命题的否定”的要领：