苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》优秀教学设计

苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》优秀教学设计

1、对全称命题和存在性命题的理解；

2、对含有一个量词的命题的否定．

【教学难点】

1、如何判断命题的真假；

2、利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题．

【教学方法】问题链导学，讲练结合．

【教学过程】

一、课前预习

（一）知识梳理

1.全称量词与存在量词

(1)全称量词与全称命题

①短语“______?”“________”“_________”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词,用符号“________”表示.

②含有___________的命题叫做全称命题.

③全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为________________,读作“_______________”.

(2)存在量词与存在性命题

①短语“_____”“______”“_______”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,用符号“______”表示.

②含有________?的命题叫做存在性命题.

③存在性命题“在M中存在一个x,使p(x)成立”可用符号简记为___________,读作“____________________________”.

(3)含有一个量词的命题的否定

命题 命题的否定 ?x∈M,p(x) ?x∈M,?p(x) ?x∈M,p(x) ?x∈M,?p(x) 2.常见的否定形式

正面叙述 等于 大于 小于 是 都是 p或q p且q 至多有一个 至少有一个 任意

一个 所有的 否定

形式 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 非p且非q 非p或非q 至少有两个 一个也没有 某个 某些 （二）练一练

1.命题“?x>0, >x-1”的否定是_____________________________.

2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“?x∈[0,1],x2-1≥0”是___命题(选填“真”或“假”).