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苏教版选修1-1数学《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 最大值与最小值》优秀教学设计
(1)函数的最大值、最小值是比较整个定义域内的函数值得出的,极大值、极小值是比较 附近的函数值得出的;?
(2)函数的极值可以有多个,但最值只能有 个;?
(3)极值只能在区间内取得,最值可以在 处取得;?
(4)有极值未必有最值,有最值也未必有极值;
(5)极值有可能成为最值,最值只要不在端点处取得,那么最值必定是 .?
问题3求函数f(x)在[a,b]上的最值的步骤:
(1)求f(x)在开区间(a,b)内所有使 的点.?
(2)计算函数f(x)在区间内使f'(x)=0的所有点
及 的函数值,其中最大的一个为 ,最小的一个为 .?
问题4利用导数可以解决以下类型的问题:
(1)恒成立问题;
(2)函数的 即方程根的问题;
(3)不等式的证明问题;
(4)求参数的取值范围问题.?
【基础学习交流】
例1，例2，例3
【重难点探究】
探究1利用导数求函数的最值
例1
探究2利用函数的最值求参数的范围
例2
探究3利用导数解决恒成立问题
例3
【思维拓展运用】
例2，例3