选修1-1《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 最大值与最小值》优秀教案

选修1-1《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 最大值与最小值》优秀教案

三、教学目标（见教案）

四、教学重点、难点

重点：探索含参数类型求最值解决恒成立问题的方法；

难点：讨论含参零点（根）与定义域（定义域子区间）的关系。

五、教学理念和理论依据

根据《普通高中数学课程标准》要求，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，通过不同形式的自主学习，探索活动，体验数学发现和创造的过程，并养成独立思考、积极探索的良好习惯。体会数学中函数与方程的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想在解决实际问题中的应用。

六、教学策略

本节课采用合作探究、总结套路的方法，以一个例题为背景，通过三个层次的变式，引导学生总结出本类型问题的解决思路，重点理解对于含参零点（根）与定义域（定义域子区间）的关系，从而达到解决含参类型中恒成立问题的目的。

七、教学媒体

PPT

教案

科目：数学 课题：《利用函数单调性求最值解决恒成立问题》

教学目标：

1，知识与技能目标

⑴通过对导数基本知识的学习，运用函数单调性求函数最值解决有关含参类型恒成立问题，有利于同学们进一步学习函数知识；

⑵能分析含参零点（根）与定义域（定义域子区间）的关系，讨论函数的单调性求最值问题；

⑶培养学生的分析问题的能力和解决问题的能力。

2，过程与方法目标

通过三个层次，让学生掌握利用函数单调性求函数的最值，进而理解含参根与定义域的关系，讨论其单调性求最值，最终实现解决恒成立问题。体现了分类讨论思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想。

3，情感态度与价值观目标

通过对问题的分析、研究，培养学生科学的理性思维和勇于探索的精神，培养学生严谨的学习态度，增强了学生探索问题和解决问题的信心。

时间

授课行为

学生行为

教学意图