选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 间接证明》精品课教案

选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 间接证明》精品课教案

教学资源选择 PPT 教 学 过 程 复习旧知

综合法的思维过程、特征.

分析法的思维过程、特征.

二、自主学习：（阅读教材P65~ P67，找出疑惑之处）

思考下列问题：

1.什么是反证法？

2.反证法的证明步骤是什么?

三、合作探究:

1. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于 ”时，假设正确的是（ ）

A．假设三内角都不大于

B．假设三内角都大于

C．假设三内角至多有一个大于

D．假设三内角至多有两个大于

2. 用反证法证明命题“自然数 中恰有一个偶数”的假设为 .

四、精讲互动：

已知a、b、c成等差数列且公差 ，求证： 、 、 不可能成等差数列

五、课堂小结：

1. 反证法的步骤：

①否定结论；

②推理论证；

③导出矛盾；

④肯定结论.

2. 反证法适用于证明“存在性，唯一性，至少有一个，至多有一个”等字样的一些数学问题. 课堂检测内容 1. 如果 ,求证： .

2.求证 是无理数 课后作业布置 课本课后习题1,2，3 . 预习内容布置 完成《推理与证明复习导学案》