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选修1-2《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 直接证明》优秀教案
那么，命题对于从n0开始的所有正整数n都成立．
类型一 利用数学归纳法证明不等式
例1 求证：＋＋…＋>(n≥2，n∈N*)．
反思与感悟 用数学归纳法证明不等式的四个关键点
(1)验证第一个n的值时，要注意n0不一定为1，若n>k(k为正整数)，则n0＝k＋1.
(2)证明不等式的第二步中，从n＝k到n＝k＋1的推导过程中，一定要用到归纳假设，不应用归纳假设的证明不是数学归纳法，因为缺少归纳假设．
(3)用数学归纳法证明与n有关的不等式一般有两种具体形式：一是直接给出不等式，按要求进行证明；二是给出两个式子，按要求比较它们的大小，对第二类形式往往要先对n取前几个值的情况分别验证比较，以免出现判断失误，最后猜出从某个n值开始都成立的结论，常用数学归纳法证明．
(4)用数学归纳法证明不等式的关键是由n＝k时成立得n＝k＋1时成立，主要方法有比较法、分析法、综合法、放缩法等．
跟踪训练1 在数列{an}中，已知a1＝a(a>2)，an＋1＝(n∈N*)，用数学归纳法证明：an>2(n∈N*)．
类型二 猜想并证明不等式