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苏教版选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理》优秀教学设计
所有的金属都能导电,
铜是金属,
所以,铜能导电.
你还能够举出用类似的推理方法推出结论的具体事例吗?
二．形成概念：
三．例题讲解：
例1.用三段论的形式写出下列演绎推理
(1)菱形的对角线互相垂直,正方形是菱形,所以正方形的对角线互相垂直
(2)函数 的图像是一条直线
例2．如图所示， 分别是 上的点，
求证： .
例3.已知 均为正实数， ，求证： ．
思考：例3的证明过程包含了几个三段论？
说明：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义，公理，定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推导过程．演绎推理具有如下特点：
（1）演绎的前提是一般性原理，演绎所得到的结论是蕴涵于前提之中的个别，特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．
（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系．只要前提是事实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的，因而演绎推理是数学中严格证明的工具．
（3）演绎推理是一种收敛性的思维方法，它缺少创造性，但却具有条理清晰，令人信服的的论证作用，有助于科学的理论化和系统化．
四． 课堂小结：
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