苏教版选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件和必要条件》优秀教学设计

苏教版选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件和必要条件》优秀教学设计

3．充分条件、必要条件与充要条件的概念

二、课前知识诊断：

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)“对顶角相等”是命题．( )

(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则?q”．( )

(3)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( )

(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．( )

2．[P8习题T2]下列命题是真命题的是________．(填序号)

①矩形的对角线相等； ②若a>b，c>d，则ac>bd；

③若整数a是素数，则a是奇数； ④命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题．

3．[P7例1]“x－3＝0”是“(x－3)(x－4)＝0”的__________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)

4．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是____________．

5．“sinα>0”是“α是第一象限角”的____________条件．

6．已知集合A＝ eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨}(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x﹨b﹨lc﹨|﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2)<2x<8，x∈R)))) ，B＝{x|－1

设计意图：通过小题回顾概念，学生在错误中对，概念有更深的理解。

三、课堂活动参与：

活动一：命题及其关系

1．下列命题是真命题的是________．(填序号)

①若 eq ﹨f(1,x) ＝ eq ﹨f(1,y) ，则x＝y；②若x2＝1，则x＝1；③若x＝y，则 eq ﹨r(x) ＝ eq ﹨r(y) ；④若x

2．命题“若a≥2，则a2≥4”的否命题是______________．

3.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数“的逆否命题是__________________．

方法归纳：

变式巩固：1．有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；