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苏教版选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的坐标表示》优秀教案设计
教学重难点：空间向量的坐标运算, 会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。
教学过程：
一、创设情景
1、平面向量的坐标表示
二、建构数学
1.空间向量的坐标表示：
⑴如图给定空间直角坐标系和向量 ，取 为 ，则根据 ，存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标，记作 ．
⑵在空间直角坐标系 中，对空间任一点 ，
2、空间向量坐标运算法则
（1）若 ， ，
则 ，
，
，
，
（2）若 ， ，则 ．
三、数学运用
例1：已知正方体 - 的棱长为1，
,试建立适当的坐标系求
M,N的坐标， 的坐标。
例2： 已知 ，求
变式：已知A,B,C三点的坐标分别是（2，-1,2），（4,5，-1），（-2,2,3），求适合下列条件的点P的坐标。
（1） (2)
例3：已知空间四点 和 ，求证：四边形 是梯形
探究：已知A（1,0,0），B（0,1,0），C（0,0,2），点D满足DB∥AC,DC∥AB,求点D的坐标。
三、回顾总结