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苏教版数学选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 共面向量定理》优质课教案
共面向量定理的理解．
自学难点：
运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题．
课前自学
1.共线向量定义
共线向量定理
向量共面的定义
4.共面向量定理的内容
二、当堂研讨
1． 共面向量的定义．一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量；
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中， ， ，而 ， ， 在同一平面内，此时，我们称 ， ， 是共面向量．
2．共面向量定理 如果两个向量 ， 不共线，那么向量 与向量 ， 共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得 ＝x ＋y ．这就是说，向量 可以由不共线的两个向量 ， 线性表示．
三、数学运用
1.练一练
1.对于空间中的三个向量
它们一定是：
A.共面向量 B.共线向量
C.不共面向量 D.既不共线又不共面向量
2.下列命题中正确的有：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个