苏教版数学选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其线性运算》优质课教案

苏教版数学选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其线性运算》优质课教案

【重点难点】

理解并能用空间向量的运算意义 及运算律解决简单的立体 几何中的问题．

【学习流程】

■自学导航

［1］在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？

［2］数学上所说的向量是自由向量，也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移，由此我们可以得出向量相等的概念： 称为相等向量．

［3］向量的加减以及数乘向量运算：

⒈向量的加法与减法：

2.实数与向量的积：

实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，其长度和 方向规定如下：

　(1)|λa|＝|λ||a|

　(2)当λ＞0时，λa与a同向；当λ＜0时，λa与a反向；当λ＝0时，λa＝0.

共线向量定理： .

［4］空间向量加法和数乘向量满足以下运算律

　加法交换 律： ;加法结合律： ;

　数乘分配律： .

■合作探究

■检测反馈

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