选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的几何性质》精品课教案

选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的几何性质》精品课教案

二、学习重难点：

抛物线的方程研究抛物线的几何性质；

三、学习方法建议:

新授课、启发式一一引导发现、合作探究．

四、学习流程设计：

(一)复习提问

1．抛物线的概念

2．抛物线的标准方程与几何性质

标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义： 图形 " " " " 顶点 对称轴 焦点 离心率 准线方程 范围 开口方向 (二)课前检测

1．动圆过点(1,0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________．

2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆 eq ﹨f(x2,6) ＋ eq ﹨f(y2,2) ＝1的右焦点重合，则p的值为________．

3． 过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若AB＝ eq ﹨f(25,12) ，AF

4 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________.

(三)例题精讲

题型一　抛物线的定义及应用

题型二　抛物线的标准方程和几何性质

题型三　直线与抛物线的位置关系

(1)求该抛物线的方程．

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 eq ﹨o(OC,﹨s﹨up6(→)) ＝ eq ﹨o(OA,﹨s﹨up6(→)) ＋λ eq ﹨o(OB,﹨s﹨up6(→)) ，求λ的值．

(四)课堂检测