苏教版选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优秀教学设计

苏教版选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优秀教学设计

3.情感态度价值观：让学生体验研究解析几何的基本思想——数形结合，培养学生在解决问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。

二、【学习重难点】

重点：抛物线的定义，抛物线标准方程的四种形式。

难点: 抛物线的标准方程的推导。

三、【学习方法】

类比学习、自主探究

四、【学习过程】

1.抛物线的定义

平面内到一个定点 和一条定直线 （ 不经过点 ）的距离 的点的轨迹叫做抛物线。

点 叫做抛物线的 ；直线 叫做抛物线的 。

2．推导抛物线的标准方程

（建系原则:充分利用图形的对称性、特殊点、方便方程的求解）

3．抛物线的四种标准方程：

图形 标准方程 焦点 准线 4.例题精讲

例1：（1）已知抛物线标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程。

　 （2）已知抛物线的焦点坐标是 ，求它的标准方程。

练习1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程

（1）

（2）

练习2：根据下列条件写出抛物线的标准方程

（1）准线方程是 。 （2）焦点到准线的距离是2。

例2：求过点 的抛物线的标准方程。

练习3：求过点 的抛物线的标准方程。

五、【学习小结】

1．抛物线的定义。