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苏教版数学选修2-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线的标准方程》优质课教案
2.通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学习的欲望；
3.通过抛物线的定义及其标准方程的学习，进一步体会数形结合的思想, 养成利用数形结合解决问题的习惯。 五、教学重点难点 1、重点 抛物线定义，p的几何意义，抛物线的标准方程 2、难点 抛物线定义的形成过程与抛物线标准方程的推导（以开口向右的为主） 六、教学策略 1.利用图形直观让学生反思抛物线应该怎样定义；再利用图形直观揭示动点M点的形成过程，让学生直接，理性的观察抛物线的形成过程，自觉思考抛物线定义。
2.利用自制的微课资源和抛物线图纸让学生近距离观察最佳建系方案，从而让学生体验动脑动手，自主探究，合作探究的乐趣，进一步巩固解析几何研究一般曲线的思想方法；另一方面也兼顾到录课学生的实际情况，让他们提前接触感受解析几何的有关思想与方法。
五、教学过程 环节1：课堂引入，提出问题 教师活动 学生活动 设计意图 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹是什么？
0 先回顾 0 e > 1双曲线 当e=1时，它又是什么曲线 ？ 通过问题引入引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望. 环节2：抛物线的定义 教师活动 学生活动 设计意图 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F:抛物线的焦点 定直线l:抛物线的准线 引导学生观察图中抛物线的形成过程，让学生自己总结出抛物线的定义 引导探究，获得新知 环节3：探究抛物线的标准方程 教师活动 学生活动 设计意图 如何建立直角坐标系？ 教师引导 学生完成 建立适当的坐标系，取过点F且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K,以KF的中垂线为y轴，建立直角坐标系得 到抛物线的标准方程， 思考交流 问题：你能否分别写出开口向左、向上、向下，顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程？ 是从“形”到“数”的转变，是解析几何基本思想的体现。这里强调解析几何研究曲线的思想和一般步骤，使得整个过程轻松自然，顺理成章。求抛物线方程的一般过程是类比椭圆、双曲线的标准方程一般过程来的，可以由学生表达，然后操作。，进行归纳类比转化的数学思想。 教材只给出了一种建系方式，但学生在建系时可能不只一种.为了体现学生的主体地位，这里先让学生建系，教师再汇总学生的结果，并用展示. 思考交流，目的是让学生认识到抛物线的标准方程一共有四种形式，加深学生对抛物线标准方程的理解. 强化数形结合，类比对比的思想方法 环节4： 范例分析，巩固提高 教师活动 学生活动 设计意图 例题讲解： 1、抛物线的标准方程是 y 2 = 6 x ，求它的焦点坐标及准线方程. 变式.抛物线方程是 y = 2x 2 ，求它的焦点坐标及准线方程. 变式. 课本P66思考 ，你能说明为什么 y = ax 2（a≠0）的图像是抛物线吗? 请指出它的焦点坐标,准线方程. 抛物线的焦点坐标是 F（0，－2），求抛物线的标准方程