选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程 》精品课教案

选修2-1数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程 》精品课教案

三、教学目标

1.知识与技能：

（1）能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距；

（2）能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确 定焦 点的位置；

（3）能根据已知条件求双曲线的标准方程。

2.过程与方法：

（1）经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力；

（2）在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体

会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。?

3.情感、态度与价值观：

（1）经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美；

（2）通过主动探索，感受探索的乐趣，培养学生不怕困难、勇于探索的精神；

（3）经历双曲线定义的获得过程，养成实事求是的科学态度，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。

?四、教学重点、难点

1.教学重点：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程

2.教学难点：双曲线标准方程的推导。

?五、教法与学法分析

本节课以探究性教学法和启发式教学法为主、讲授法为辅的教学方法，学生

主要通过自主探究和小组合作的方法完成学习。

六、教具：自制教具

?七、教学过程

各位评委老师下午好，我的讲课号95号，今天我讲课的题目是《双曲线及其标准方程》

同学们，

我们知道平面内与两个定点 的距离的和等于常数 （且 ）的点的轨迹是椭圆。那么，若将椭圆定义中的“距离之和改为距离之差”即平面内与两个定点 的距离的差等于常数的点的轨迹又是什么呢？

带着这个问题，让我们一起进入今天的课程——双曲线及其标准方程。