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选修2-2《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.3 推理案例赏析》优秀教案
演绎推理
区别
定义
根据已有的事实和正确的结论(包括实验和实践的结果)，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程
区别
思维方法
归纳、类比
推理形式
由部分到整体、由个别到一般的推理或由特殊到特殊的推理
结论
结论不一定正确，有待于进一步证明
作用
具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，利于创新意识的培养
联系
合情推理与演绎推理是相辅相成的，数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理；数学结论、猜想的正确性必须通过演绎推理来证明
类型一 归纳推理的应用
例1 已知数列的前4项为，1，，，试写出这个数列的一个通项公式．
反思与感悟 运用归纳推理猜测一般结论，关键在于挖掘事物的变化规律和相互关系，可以对式子或命题进行适当转换，使其中的规律明晰化．
跟踪训练1 下列图形中线段有规则地排列，猜出第n个图形中线段的条数为________．
类型二 类比推理的应用
例2 通过计算可得下列等式：