苏教版数学选修2-2《第1章 导数及其应用 1.5 定积分 1.5.2 定积分》优质课教案

苏教版数学选修2-2《第1章 导数及其应用 1.5 定积分 1.5.2 定积分》优质课教案

教材分析

定积分的应用是在学生学习了定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义之后，对定积分知识的总结和升华，通过用定积分解决一些简单的面积问题，初步感受定积分在解决数学问题与实际问题中的作用，体会导数与定积分之间的内在联系。 四．

教学目标 【知识与技能目标】 通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。

【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学研究的基本思路和方法。

【情感、态度与价值观目标】探究式的学习方法能够激发学生的求知欲，培养学生对学习的浓厚兴趣；探究式的学习过程能够培养学生严谨的科学思维习惯和方法，培养学生勇于探索和实践的精神；探究过程中对学生进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学生自主探究。 五．

教学重点难点 【教学重点】应用定积分解决平面图形的面积，使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。

【教学难点】如何恰当选择积分变量和确定被积函数。 六．

教学方法 教学方法是“问题诱导——启发讨论——探索结果”、“直观观察——抽象归纳——总结规律”的一种研究性教与学的方法，过程中注重“诱、思、探、练”的结合，从而引导学生转变学习方式。采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学习，形成师生互动的教学氛围。

师生活动 设计意图 课前准备：

复习定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义.

情景引入：

展示澳大利亚馆的图片，提出问题，如何求面积？

【课件展示】课题：定积分在几何中的简单应用

澳大利亚馆图片

问：澳大利亚馆的面积如何求解呢？

答：……

【学生活动】本环节安排学生讨论，由课件中的思考自主发现解决问题方向——定积分跟面积的关系，

新课讲授：

【热身训练】练习１．计算 ２．计算

【学生活动】思考口答

【课件展示】定积分表示的几何图形、练习答案.

【思考】课件展示思考问题，学生作答。

【问题探究】