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苏教版选修2-2《第1章 导数及其应用 1.5 定积分 1.5.1 曲边梯形的面积》优秀教案设计
教学过程:
情境创设
天安门琉璃瓦屋面的截面,如何求解面积?
六边形的花格窗如何求解面积?
吊索大桥构成的曲边梯形如何求解面积?
备注:1.规则图形求解面积的方法
2.曲边梯形的概念
二、学生活动
观察中国北魏时期数学家刘徽求解圆周率的方法------割圆术。
讨论:1.割圆术的步骤
2.割圆术中的思想方法
三、建构数学
1.曲边梯形的概念
通常曲边梯形是指由,x=b,y=0及y=f(x)所围成的图形。曲边三角形是曲边梯形的特例。
2.求曲边梯形的面积的步骤
分割→以直代曲→作和→逼近
3.曲边梯形的面积
(1)分割:n等分区间[a,b];
(2) 以直代曲:取点;
(3)作和:;
(4)逼近:。
四、数学应用
例 求由直线x=0,x=1,y=0及曲线所围成的曲边梯形的面积
活动1 如何分割?
活动2 如何将小曲边梯形“以直代曲”?