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苏教版选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.4 导数在实际生活中的应用》优秀教学设计
的提高．
【教学重点】
如何建立实际问题的目标函数．
【教学难点】
如何建立实际问题的目标函数．
【教法选择】
本节课在帮助学生回顾肯定了函数最大值和最小值之后，引导学生在实际生活问题上选择合适的方法求解，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输．为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学．
【学法指导】
对于求函数的最值，学生已经具备了良好的知识基础，剩下的就是如何去建立函数模型的问题。在教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用．
【教学过程】
本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织．
教学环节 教 学 内 容 设 计 意 图 一、创 设 情 境，铺 垫 导 入 1、做一个无盖的圆形木桶，若需使其体积是27 ，且用料最省，则圆柱的底面半径为__________.
解：设圆柱的底面半径为 ，高为
则由圆柱的体积公式可得 即 ，
要使得用料最省，则表面积最小，
表面积 = ，
，
令 ，得 ,
当
所以当 时，表面积最小，即用料最省.
培养学生用导数的知识，在新旧知识的衔接中，激发起学生求最值的热情．
引导学生发现并建立函数关系,转化为函数求最值的问题. 教学环节 教 学 内 容 设 计 意 图 二、合 作 学 习，探 索 新 知 2、甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本 （元）关于速度 （千米/小时）的函数关系是 .
（1）求全程运输成本 （元）关于速度 的函数关系式；
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．
分析：运输总成本=每小时的成本 时间