苏教版数学选修2-2《第1章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.1 常见函数的导数》优质课教案

苏教版数学选修2-2《第1章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.1 常见函数的导数》优质课教案

1.了解函数导数运算的作用；

2.理解并熟记课内推导出的几个幂函数导数公式并能运用公式求导。

二、能力目标：

1.掌握几个幂函数导数公式，理解公式的证明过程；

2.学会利用公式，求一些函数的导数；

3.逐步掌握“由特殊到一般，再由一般到特殊”的研究数学的思想方法。

三、德育渗透目标

1.培养学生的计算能力、应用能力与自学的能力.

2.培养学生鉴赏公式所蕴含的数学美。

教学重点：根据导数定义求几个幂函数的导数的方法

教学难点：根据导数定义进一步理解导数的概念。

学习者分析：

高二理科班，对导数的定义已经了解的基础上进行学习。学生的学习习惯、知识的掌握程度、学习态度都比较好，学习的主动性、知识的探究能力、计算能力良好

教学过程

一、复习旧知

问题1：上一节课，我们用割线逼近切线的方法导入了导数的概念，请问：如何求函数的导数？

学生回答

问题2：导数定义的用途是什么？求导数的基本步骤是怎样的？

生：求曲线在某点处的斜率．步骤为：第一步， ；第二步，令 ， ；第三步，

问题3：那导数所对应的几何意义呢？通常用所得到的斜率来做什么？

设计意图：简明扼要地复习巩固上节课的主要知识点，唤回学生的记忆。

师：回想物理学中的瞬时加速度是通过速度对时间的瞬时变化率，那么可以通过瞬时变化率来定义导数，采用割线逼近切线的方法。我们从物理现象的实际背景中抽离出数学模型，用无限逼近的思想将它抽象地归纳为一个统一的概念——导数

问题4：书上的思考题， 与 的含义有什么不同？

设计意图：让学生加深对导数概念的认识，能区别并认识两者，并暗示本节课要研究的内容。

二、创设情境，导入新课