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选修2-2《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 曲线上一点处的切线》优秀教案
（3）了解切线概念发展的历史过程，体会数学核心概念的发展与数学发展的相关性，通过切线概念的对比培养学生科学求实的精神，培养学生用批判与发展的观点认识客观事物的思维品质.
教学重点：曲线上一点处的切线概念的形成过程，掌握曲线在一点处的切线斜率及切线方程的求法.
教学难点：理解曲线在一点处的切线定义，特别是对“局部以直代曲”、“无限逼近”思想的理解.
教学方法：活动探究教学法、合作交流学习法
教学手段：多媒体辅助教学
教学过程：
一、回顾旧知，提出问题
师：请同学们回忆什么叫做平均变化率？
生：函数在区间上的平均变化率为。
师：平均变化率近似的刻画了曲线在某一区间上的变化趋势，体现了“以直代曲”思想.
请同学们观察上图中这些函数在区间[0,1]上的平均变化率是怎样的？
生：它们在区间[0,1]上的平均变化率都是1.
师：的确平均变化率都是一样的，但这几个函数在区间[0,1]上图象存在明显差异，有的上凸，有的下凸，所以再用平均变化率刻画就比较 “粗糙”，有时会产生错误判断，因为它只与区间端点有关，需要研究曲线在某一点处的变化趋势.那么“如何精确刻画曲线上某一点处的变化趋势”就是本节课所要研究的中心问题.
问题1：如何精确刻画曲线上某一点P处的变化趋势？
二、活动探究、建构概念
带着问题，请同学们先看一组照片：第一组照片是探月卫星从月球传回的地球照片；第二组是杨利伟在“神州5号”上拍摄的美丽地球；第三组是江苏省通州高级中学操场.
师：从遥远的月球拍到的地球照片，地球是球体曲面，再近一点，从神州5号拍到的地球表面弯曲程度变小了，再近一点，再近一点，，再到我们脚下平整的操场，我们不禁要问“我们生活在曲面上还是平面上”？
生：我们即生活在曲面上又生活在平面上，因为曲绝对，直相对；
生：宏观上曲，微观上直；
生：我们之所以感觉生活在平面上，实际上是对地球表面不断放大产生的效果.
师：同学们说的都非常好，富有哲理性，受此启发可以用“放大图形”来研究曲线上某一点处的变化趋势.
师：观察“点附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？
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