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苏教版选修2-2《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 导数》优秀教案设计
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对导数几何意义的考查几乎年年都有，往往以导数的几何意义为背景设置成导数与解析几何的简
单综合．导数几何意义的考察通常放在填空题和解答题的第一问，多数属于中档题，是学生的得分点。
江苏高考中的体现：09年第9题；11年第12题，14年第11题
学习目标：① 理解导数的几何意义；.
② 会求曲线的切线方程，能解决含参的曲线的切线问题，学会利用曲线的切线解决最值问题．
一、导学引领
认真复习课本选修2-2第5页至第15页内容，巩固并熟记：
1. 平均变化率：一般地，函数在区间[x1，x2]上的平均变化率为 ．
2. 函数在x＝x0处的导数：设函数在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，当Δx无
限趋近于0时，比值＝ ，无限趋近于一个常数A，则称在点处可导，并
称该常数A为函数在x＝x0处的 ，记作 ．
几何意义：函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处 ．
相应地，切线方程为 ．
导函数(导数)：若对于区间内任一点都可导，则在各点的导数也随着自变量x的变
化而变化，因而也是自变量的函数，该函数称为 ，记作 ．
二、自学检测
1.在平面直角坐标系中，若点P在曲线C：上，且在第二象限内，已知曲线
C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为是____________．
2.直线是曲线的一条切线，则实数 .
3.已知曲线，则曲线的切线的斜率取得最小值时直线的方程为 .
4.已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求经过点的曲线的切线方程.
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