选修2-3《第2章 概率 2.6 正态分布 2.6.1 正态分布》优秀教案

选修2-3《第2章 概率 2.6 正态分布 2.6.1 正态分布》优秀教案

通过必修三的学习，学生已经掌握频率分布直方图、折线图的做法，清楚总体密度曲线的形成过程。通过微积分的学习，学生已经经历有限到无限的过渡过程。并且学生能够数形结合探讨复杂函数的性质。同时学生具备简单推理和概括能力，并有一定的探索意识。但学生的思维不够严谨，动手能力还有待提高。

教学目标

基于上述分析，结合课程标准对本节的要求，我制定如下的教学目标：

了解正态分布的实际背景，经历从特殊到一般研究正态分布的过程，了解正态分布及其特征。

在归纳出正态分布特征的过程中，体会数形结合、有限到无限的思想方法，发展直观想象、数据分析、逻辑推理的核心素养。

通过动手实验提高参与度，激发学习兴趣；通过正态分布的学习，感受数学文化的价值。

（设计意图：在落实好知识目标的同时，关注实验探究，借助多媒体让学生直观体验知识的发生与发展过程，渗透数形结合的思想，发展直观想象、数据分析、逻辑推理的核心素养，同时最大程度的培养学生的数学应用意识。）

教学重难点

本节课的重点为：通过数学实验了解正态分布及其特征

本节课的难点为：1、 正态分布的概念

2、正态分布的实际应用

教法分析

本节课是在多媒体的辅助下，借助道尔顿板实物模型和几何画板，通过情境导入、问题驱动、启发探究的方式，让不同基础的学生动手实践、自主探究、合作交流，逐步去感受数学、体会数学、应用数学和理解数学。

教学过程

为了达到以上的教学目标，突出重点，突破难点，本节教学过程分以下七个环节：1、创设情境→ 2、实验操作→ 3、形成概念 → 4、探究性质 → 5、知识应用 → 6、课堂小结 → 7、分层作业

创设情境

课堂一开始就询问学生：你见过高尔顿板吗？随后向学生展示高尔顿板，并介绍高尔顿板试验。

（高尔顿板，是由英国统计学家高尔顿设计，用来研究随机现象的模型。板上订着若干排相互平行的圆柱形钉子，钉子相互错开之间留有适当的空隙，前面挡有玻璃，让小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层钉子碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内。）

（设计意图：通过情境激发学生的学习兴趣。）

实验操作

实验活动1—高尔顿板试验

然后进入实验操作环节：全班分成6组，小组统一配置相同规格的高尔顿板，进行实验活动1—高尔顿板试验，同时探究问题一中的三个小问题：

球会掉入哪个球槽中？

球掉入哪些槽的概率高？

槽内小球堆积高度有何特征？（播放学生实验视频）