苏教版选修2-3《第2章 概率 2.6 正态分布 2.6.1 正态分布》优秀教案设计

苏教版选修2-3《第2章 概率 2.6 正态分布 2.6.1 正态分布》优秀教案设计

在学习了离散型随机变量之后，正态分布作为连续型随机变量，在这里既是对前面内容的一种补充，也是对前面知识的一种拓展，是必修三第三章概率知识的后续。该节内容通过研究频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。

（3）编排：

旧教材采用直接给出正态分布密度函数表达式的方法，这使学生在很长一段时间里不理解正态分布的来源。新教材利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线的来源。正态分布是描述随机现象的一种最常见的分布，在现实生活中有非常广泛的应用。在这里学习正态分布，也有利于学生在大学阶段的进一步学习。

二．学情分析：

（1）认知结构：在必修三的学习中，学生已经掌握了统计等知识，这为学生理解利用频率分布直方图来研究小球的分布规律奠定了基础。但正态分布的密度函数表达式较为复杂抽象，学生理解比较困难。

（2）年龄特征：做为在学生高中阶段编排的知识点，学生在以往的经历与学习生活中对正态分布有所接触，但不知其理论，在教学中可引用学生较为熟悉的例子进行教学，例如一个班级的成绩分布，一个地区的人口年龄分布等。

三．教学目标：

（1）知识与技能目标：理解并掌握（标准）正态分布和正态曲线的概念、意义及性质，并能简单应用。

（2） 过程与方法目标：能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律，引导学生通过观察并探究

律，提高分析问题，解决问题的能力；培养学生数形结合，函数与方程等数学思想方法。

（3）情感态度与价值观目标：通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的学习态度、健康向上的人生态度，具有科学精神和正确的世界观、人生观、价值观，形成有责任感和使命感的社会公民。

四．教学重点：

本节课是概念课教学，应该有一个让学生参与讨论、发现规律、总结特点并给出定义、归纳方法的探索认识过程，其重点为正态分布的概念、正态曲线的性质和标准正态分布的一些简单计算。

五．教学难点：

正态分布做为一个高中新课程新引入的知识点，没有现成的教学经验，其概念难于理解，但在现实生活中有会经常遇见的一种分布，学生不熟悉其本身性质，概念中又涉及一些微积分知识，致使教师的教与学生的学都相对比较困难。

六．教学方法：

按照建构主义观点，教学不只是知识的传递，更应该是知识的处理和转换。因此，本节课主要采用“启发式教学”与“合作学习教学”的模式组织教学，凸现学生的主体地位，让教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，让学生通过函数观点主动建构出正态分布、 正态曲线和标准正态分布、标准正态曲线。其中主要的教学方法是讲授法，实验观察法。

七．设计思想：

（1）有序的教学，在基于课本讲解的基础上做适当的拓展，让学生有发展的空间，提高学生对知识追求的渴望欲。

（2）遵循教学的基本规律，根据学生特点，达到教学目标的要求。

（3）有目的有计划的教学，恰当解决教学过程中遇到的问题。

（4）完成教学要求同时，提升学生对真理的认同感，对科学对事物有自己的理解看法，最终对学生的情感价值观产生积极影响。

八．教学过程：（借助多媒体设备）

（一）复习引入

总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线。