选修2-3《第2章 概率 2.2 超几何分布 习题2.2》优秀教案

选修2-3《第2章 概率 2.2 超几何分布 习题2.2》优秀教案

（一）问题驱动、自主学习

1. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则 ．

2. 在100件产品中，有95件合格品和5件次品，先从中任取2件，则2件都是合格品的概率为 ；2件都是次品的概率为 ；1件是合格品，1件是次品的概率为 ．（结果用组合数表示）

3.已知某篮球运动员在三分线投球的命中率是，若他投球10次，恰好投进3个球的概率为 ．

（二）知识梳理，点拨归纳

1.二项分布：一般地，在次重复试验中，用表示事件发生的次数，设每次试验中事件发生的概率为________，则_________________________ （其中）此时称随机变量服从二项分布，记作～

2.超几何分布：一般地，在含有M件次品的件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则即

X

0

1

…

l

P

…

其中l＝___________．如果随机变量的分布列具有以上表格形式，则称随机变量服从超几何分布。

归纳：超几何分布需要知道______________，而二项分布___________；超几何分布是__________抽取，而二项分布是_________抽取（独立重复）。

当总体的容量非常大时，超几何分布近似于_____________。也就是超几何分布可以用______________近似。

(三)重点难点，自主检测

1、（七市2019届高三第二次模拟（5月））

一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为________．

2、袋中有6个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球。求

（1）有放回抽取时，恰好取到1个黑球的概率；

（2）不放回抽取时，恰好取到1个黑球的概率。

3、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））（改编）从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量X表示这10件产品中的不合格产品的件数．求这10件产品中恰好有2件不合格的概率P(X＝2)。（结果用组合数表示）

（四）典型评析，深化提高