选修2-3《第1章 计数原理 本章测试》优秀教案

选修2-3《第1章 计数原理 本章测试》优秀教案

5．四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛，要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛，则3门学科都有学生参赛的种数有 种．

6.将4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，恰有一个空盒的方法共有 种(用数字作答）.

7.将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共

有 种（用数字作答）．

8.从3名男生和3名女生中选出4人分别分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不能担任一辩手，那么不同的编队形式有 种.（用数字作答）

9．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 ．

10．现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 种不同的选派方案.（用数字作答）

11．某停车场内有序号为1，2，3，4，5的五个车位顺次排成一排，现在A，B，C，D四辆车需要停放，若A，B两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为　 　．（用数字作答）

12．有编号分别为1，2，3，4，5的5个黑色小球和编号分别为1，2，3，4，5的5个白色小球，若选取的4个小球中既有1号球又有白色小球，则有 种不同的选法.

13．某实验室有10只试验白鼠，其中有3只感染了某种病毒，另外7只为健康鼠，现随机逐个进行医学检查，直到3只病鼠完全被查出为止，那么最后一只病鼠恰好在第5次检查时被发现的不同情形有 种（用数字作答）．

14.某活动中，有42人排成6行7列,现从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人中的任意2人不同行也不同列,则不同的选法种数为 (用数字作答）.

15．将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号，2，，8．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有　 　种．

16.把圆分成个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有种方法.

(1)写出，的值；

(2)猜想，并用数学归纳法证明。