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苏教版选修4-1 几何证明选讲《1.2 圆的进一步认识 1.2.3 圆中比例线段》优秀教案设计
设计理念
本节课的内容有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识。本着“以学生为主体”的新课程理念，我采用了小组合作形式的探究式教学，但也提供了给学生展示自我的机会，将信息技术和课程知识进行整合，提高了学生的学习效率和学习兴趣。
教学目标
理解相交弦定理，割线定理和切割线定理；能运用用相交弦定理，割线定理和切割线定理解决一些简单的几何问题。
参与“先猜后证”的数学发现过程，在体验合情推理与演绎推理的过程中，培养学生提出问题，分析问题和解决问题的能力；在数形结合的过程中，学会用严密的数学语言来表达世界。
在定理的探索中培养严谨的数学科学态度，在对数学之美的感受中深化对美的认知，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点 相交弦定理，割线定理和切割线定理
教学难点 相交弦定理，割线定理和切割线定理的共性
教学过程
问题情境
毕达哥拉斯学派在数学研究中发现和谐之美，是西方美学史上最早探讨美的本质的学派，他们提出：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。”
你觉得圆美在哪里？
师生活动：教师先介绍史实，引起学生思考，请学生回答自己的看法，教师再给予评价。
设计意图：将数学史作为学生学习本节课内容的“先行组织者”，将学生的注意力集中在将要学习的新知识中，让学生了解数学到数学的文化价值的同时提高学习数学的兴趣，发现数学之美。
除了圆的对称性之外，与圆有关的角和线，都有很多及其“优美”的性质，比如我们已经学习过的一些圆中角的性质：
圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于其所对弧的度数的一半。同弧（等弧）所对的圆周角的相等。
弦切角定理及其推论：弦切角的度数等于其所夹弧的度数的一半。同弧（等弧）上的弦切角相等，同弧（等弧）上的弦切角与圆周角相等。
圆中的线段还有哪些性质呢？
师生活动：教师引导学生回顾之前学过的性质定理。
设计意图：把旧知识作为新知识的生长点，帮助学生更好地接纳新知识。
学生活动
过圆内一点作弦与圆相交于，，当弦绕点转动时，观察计算，，你有什么发现？
换而言之，过内一点作弦与圆相交于，，作弦与圆相交于，，则有 .
师生活动：老师利用ggb软件演示，学生在观察的过程中猜想出结论。