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苏教版选修4-2 矩阵与变换《2.6 矩阵的简单应用》优秀教案设计
矩阵的应用
【预学单】预学书本P74-77的内容，并思考下列问题
1．问题情境: 如图是A、B、C三个城市间的交通情况, 小月想从其中某一城市出发直达另一个城市, 她可以有几种选择? 如果她想从某一城市出发, 先经过一个城市再到达另一个城市, 她又可以有几种选择?
2．总结归纳：
1.网络图
2.一级路矩阵和二级路矩阵
【研学单】
主题一、数学应用
例1、已知一级路矩阵 表示一个网络图, 它们的结点分别为A , B , C , 试画出一个网络图.
思考: 你能求出“七桥问题”中的一级路矩阵和二级路矩阵吗?
例2、已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球, 其中2只黑色的, 1只白色的; 盒子B中装有5只大小和重量相同的小球, 其中3只黑色的, 2只白色的. 假定A、B两个盒子很难分辨, 而且可以任取一个, 现在要求先取一个盒子, 那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大?
例3.
主题二、课堂小结
了解矩阵的简单应用
【续学单】
1．在密码学中，常用二阶矩阵对信息进行加密，现在我们先将英文字母数字化 ， ，…， ，发送方要传递的信息是：come on.双方约定的矩阵是 ，则发送的密码应该是___________
2．某商场经销成人运动鞋 、 、 、 四种品牌，其中有25公分、25.5公分、26公分、26.5公分四种型号，现一天的销售情况如下表所示：
A B C D 25公分 5 6 4 5 25.5公分 6 7 5 6 26公分 8 6 4 3 26.5公分 7 5 6 4 假设不同品牌的运动鞋平均利润 为20元/双， 为18元/双， 为24元/双， 为22元/双，请问：哪一种型号在这一天获得的利润最多？
3．某鲜花店每束鲜花进货价为2.5元，销售价为每束5元，若当天营业时间内没有售完，则在营业结束时以每束1.5元价格处理。假如每天需求量20束、30束、40束、50束的概率分别为0.20、0.35、0.30、0.15。问每天进货多少为宜？
4.已知一级路矩阵 表示一个网络图, 它们的结点分别是A , B , C , 试画出一个网络图, 并依图写出其二级路矩阵.
5．某旅游景点有一个摆地摊的赌主，在一个布袋内放了20个玻璃球，红、白各10个，游客从布袋内随意抓出10个球（或不放回地分几次抓出），其中奖情况如表所示，试计算：按10000次统计，赌主可赚多少钱？
摸到 10个白
或
10个红 9红1白
或