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苏教版选修4-5 不等式选讲《5.6 运用数学归纳法证明不等式》优秀教案设计
教学难点：数学归纳法中递推思想的理解。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
（1）不完全归纳法：
今天早上，我曾疑惑，怎么一中（永昌一中）只招男生吗？因为清晨我在学校门口看到第一个进校园的是男同学，第二个进校园的也是男同学，第三个进校园的还是男同学。于是得出结论：学校里全部都是男同学，同学们说我的结论对吗？
（这显然是一个错误的结论，说明不完全归纳的结论是不可靠的，进而引出第二个问题）
（2）完全归纳法：
一个火柴盒，里面共有五根火柴，抽出一根是红色的，抽出第二根也是红色的，请问怎样验证五根火柴都是红色的呢？
（将火柴盒打开，取出剩下的火柴，逐一进行验证。）
注：对于以上二例的结果是非常明显的，教学中主要用以上二题引出数学归纳法。
结论：不完全归纳法→结论不可靠；
完全归纳法→结论可靠。
问题：以上问题都是与正整数有关的问题，从上例可以看出，要想正确的解决一个与此有关的问题，就可靠性而言，应该选用第几种方法？（完全归纳法）
情境一：（播放多米诺骨牌视频）
问：怎样才能让多米诺骨牌全部倒下？
二、讲授新课：
探究一：让所有的多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？
条件一：第一张骨牌倒下；
条件二：任意相邻的两张骨牌，前一张倒下一定导致后一张倒下。
探究二：同学们在看完多米诺骨牌视频后，是否对怎样证明有些启发？
得出结论：证明的两个步骤：
（1）证明当时，命题成立；
（2）假设当时命题成立，证明当时命题也成立。
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：
（1）（归纳奠基）证明当取第一个值时命题成立；