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选修4-5 不等式选讲《5.4 几个著名的不等式 5.4.2 排序不等式》优秀教案
与“乱序和”三者的不等关系，进而理解掌握
排序不等式的概念；
2.过程方法：通过具体情境发现问题，并能进行推广与延伸，
找出一般性的规律，利用其中的关系进行证明，
从而掌握新知；
3.情感价值：通过学习体会排序不等式在社会中的重要作用
从而了解“顺序”和“大小”在生活中的重要
联系。
二.教学重点：
理解并掌握排序不等式。
三.教学难点：
从具体问题中发现排序不等式的规律并证明之。
四.学情分析：
学生在之前的学习中已初步掌握了柯西不等式。
五.教学过程：
（一）问题情境：
情境：3个人各拿一个水桶去接水，如果龙头注满这3个水桶各需
2 ，3 ，4 ，那么，在只有一个龙头时，应该怎样
安排3个人的接水顺序，才能使他们等待的总时间最短？
引导：按 、 、 的顺序排列，则总时间最少
问题（1）：若所花时间最长，则应如何排列？
问题（2）：设有两组数： ， ，结合上述问题，你
能得到什么结论？
问题（3）：如果换成4个、5个、……、 个元素，是否也有同样的
结论成立？