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选修4-5 不等式选讲《5.3 不等式的证明 5.3.4 放缩法》优秀教案
二、教学重难点：
1.关于含平方、根式、指数式的裂项放缩的技巧；
2.利用函数单调性进行放缩；
3.裂项放缩注意点
三、教学过程：
1.问题情景
(1) 什么是放缩法？
(2)生活中有没有放缩的例子？
2.建构数学
活动一.探究含平方的放缩
例(1).求证：.
(2).求证：.
(3).求证：.
解：(1)分析：，
(2)从“右”向左证
(3)学生1：
学生2：
总结 放缩法灵活多变，技巧性强，“放大一点过大，缩小一点嫌小”，可见，在不等式证明中对放缩法“度”的把握至关重要.有时需保留若干项，如保留第一项，从第二项开始放缩，需检验第一项。
练习1：.
学生3.(1)
学生4.(2)
活动二.探究含根式的放缩
例2.求证：（1）
（2）；
（3）.