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选修4-9 风险与决策《复习题》优秀教案
三角变换及其应用(包括解三角形):利用两角和与差的三角函数公式求值问题,利用正余弦定理解三角形;
题1、已知 ,则 = ▲ .
题2、已知 ,则 ▲ .
题3、在 中,
(1)求 的长; (2)求 的值.
平面向量及其运算:向量的线性运算,利用基底法或坐标法求向量的数量积;
题4、【南京市2017届高三年级第三次模拟考试】在凸四边形ABCD中, BD=2,且 eq \o(AC,\s\up7(→)) · eq \o(BD,\s\up7(→)) =0,( eq \o(AB,\s\up7(→)) + eq \o(\s\up 7(→),DC) )?( eq \o(\s\up 7(→),BC) + eq \o(\s\up 7(→),AD) )=5,则四边形ABCD的面积为 ▲ .
题5、【江苏省苏北六市2017届高三二模数学试题】如图,在平面四边形 中, 为 的中点,且 , .若 eq \o(AB,\s\up7(→)) · eq \o(AD,\s\up7(→)) 7,则 eq \o(BC,\s\up7(→)) · eq \o(DC,\s\up7(→)) 的值是 ▲ .
3、基本不等式:利用基本不等式求最值,注意使用的条件;
题6、已知函数 ,若对于任意的 , 恒成立,则实数 的取值范围是___________.
题7、【无锡市上学期期中】正实数 满足 ,则 的最小值为 ▲
4、直线与圆:直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与运用;
题8、若实数 满足 ,且 恒成立,则实数 的取值范围为 ▲ .
题9、【2017届南京市、盐城市高三二模】在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+2=0与直线l2:x+ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为 ▲ .
5、等差等比数列问题:等差数列、等比数列基本量的求解,归纳推理,函数思想的运用;
题10、设各项均为正数的数列 的前 项和为 ,满足 , ,数列 的通项公式为____________;
题11、已知数列 满足
(1)证明:数列 是等比数列;(注意首项非零)
(2)若数列 满足 证明 是等差数列
6、一元二次不等式的解法:一元二次不等式,一元二次方程,二次函数三者的联系;
题12、已知关于 的一元二次不等式 的解集为 ,其中 为常数.则不等式 的解集为 ▲ .
题13、已知函数 ,讨论函数 的单调性。
变题:讨论 的单调性.
二、其他重要题型
1、应用题